Matematika nas često nauči da ono što izgleda jednostavno, ponekad može biti prilično nezgodno. Jedan matematički zadatak u poslednje vreme kruži internetom i zbunjuje mnoge, uključujući i inženjere. Prema nekim izvorima, čak 40% japanskih inženjera ne uspe da ga tačno reši iz prvog pokušaja.
Pitanje je – da li ste i vi među onima koji mogu pravilno da ga reše?
🔢 Zadatak glasi:
9 – 3 ÷ 1/3 + 1 = ?
Na prvi pogled, ova matematička jednačina deluje vrlo jednostavno. Nema zagrada, nema eksponenata – samo četiri broja i tri osnovne matematičke operacije. Ali upravo u toj naizglednoj jednostavnosti leži zamka. Mnogi prave grešku jer ne poštuju redosled operacija.
📘 Pravilno rešavanje izraza: redosled operacija (PEMDAS / BODMAS)
Da biste tačno rešili ovakav matematički izraz, potrebno je da primenite pravilo poznato kao:
- PEMDAS (eng. Parentheses, Exponents, Multiplication & Division, Addition & Subtraction)
- ili BODMAS (Brackets, Orders, Division & Multiplication, Addition & Subtraction)
To znači da se operacije ne rešavaju jednostavno s leva na desno, već po sledećem prioritetu:
- Zagrade
- Eksponenti (stepeni, kvadrati, koreni…)
- Množenje i deljenje (redom s leva na desno)
- Sabiranje i oduzimanje (redom s leva na desno)
U našem zadatku nema zagrada ni eksponenata, ali zato imamo deljenje, oduzimanje i sabiranje – što znači da deljenje ide prvo.
🧮 Korak po korak: rešavanje zadatka
Zadata jednačina:
9 – 3 ÷ 1/3 + 1
1. Prvo rešavamo deljenje
Deljenje sa razlomkom se često pogrešno tumači. Međutim, važno je znati da:
Deljenje sa razlomkom = množenje sa njegovom recipročnom vrednošću
Dakle:
3 ÷ 1/3 = 3 × 3 = 9
2. Zamenjujemo u jednačini
Sada kada smo izračunali prvi deo, jednačina postaje:
9 – 9 + 1
3. Rešavamo ostatak s leva na desno
9 – 9 = 0
0 + 1 = 1
✅ Konačan rezultat: 1
❓ Zašto je ovaj zadatak toliko zbunjujući?
Mnogi ljudi automatski rešavaju zadatak s leva na desno, što dovodi do grešaka. Evo gde se najčešće greši:
- Ne poštuje se redosled operacija, pa ljudi prvo urade
9 – 3, što daje6, zatim podele sa1/3, pa dobiju18, i dodaju1→ dobijaju netačan rezultat 19. - Razlomci zbunjuju, jer deljenje sa razlomkom nije uvek intuitivno, posebno ako nismo često u dodiru sa matematičkim izrazima tog tipa.
🎓 Šta možemo naučiti iz ovog primera?
Ovaj zadatak je sjajan podsjetnik koliko su matematička pravila važna – ne samo za rešavanje testova, već i za svakodnevno logičko razmišljanje.
➡️ Uči nas da:
- Pravilan redosled operacija može potpuno promeniti rezultat.
- Intuicija nije uvek dovoljna – nekad je potrebna struktura i znanje.
- I jednostavni izrazi mogu da nas zavaraju ako ne obratimo pažnju.
🧠 Da li ste pogodili tačan odgovor?
Ako ste došli do rešenja 1, čestitamo! Spadate u onih 60% koji su tačno rešili zadatak iz prvog pokušaja.
Ako niste – nema razloga za brigu. Cilj ovakvih zadataka nije samo testiranje znanja, već i podsticanje razmišljanja i učenja.
📌 Zaključak
Matematika ne mora biti komplikovana da bi bila zanimljiva. Čak i jednostavne jednačine poput ove mogu nas naučiti nečemu novom – bilo da je to matematičko pravilo ili strpljenje pri rešavanju problema.
Podelite ovaj zadatak sa prijateljima ili porodicom – proverite da li i oni znaju pravi odgovor!
